Question

(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)

Answer 1

因为2-1=1；

所以原式
=（1）(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)
=（2-1）(2+1)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)
=（2²-1）(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方)
=（2^4-1）(1+2的4次方)(1+2的8次方)
=2^16-1

反复运用平方差公式得。

Answer 2

(1+2)(1+2的平方)(1+2的4次方)(1+2的8次方）
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）
=（2²-1）（2²+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）
=（2的4次方-1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）
=（2的8次方-1）（2的8次方+1）
=2的16次方-1