已知f(e的x次方）的一次倒数=xe的负x,f(1)=0,则f(x)=？
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简单分析一下，详情如图所示
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f
[e^(x?]=xe^(-x？，且f(1)=0则f(x)=解：令e^(x?=u，则x?lnu,x=±√（lnu），代入原式，得f(u)=±[√（lnu）]/u，把u换成x，即得：f(x)=±（√lnx）/x
[e^(x?]=xe^(-x？，且f(1)=0则f(x)=解：令e^(x?=u，则x?lnu,x=±√（lnu），代入原式，得f(u)=±[√（lnu）]/u，把u换成x，即得：f(x)=±（√lnx）/x
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由f(e的x次方）的一次导数=xe的负x,
所以f(e^x)=-e^-x+c=-1/e^x+c
所以
f(x)=-1/x+c
将f(1)=0代入c=1
f(x)=-1/x+1
所以f(e^x)=-e^-x+c=-1/e^x+c
所以
f(x)=-1/x+c
将f(1)=0代入c=1
f(x)=-1/x+1
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