平面上有六条两两不平行的直线，试证：在所有的交角中至少有一个小于31度

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缪萱少卯
2019-09-14 · TA获得超过3.7万个赞

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假设每一个角都>=31度，（设都是31度）那么其中一条直线转一圈将是31*12=372度>360度
所以假设不成立，所以至少有一个角小于31°

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蔺付友祭庚
2020-01-11 · TA获得超过3.7万个赞

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设6条线相交于一点,就有12个角.
360/12=30
平均每个角30度
也就是说在这种极端的条件下,每个
角都
小于3度,那么其他的情况就能证明了

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