Question

从1到9这9个数字中，有放回地随机取三次，每次取一个数，求取出的三个数之积能被十整除的概率。

Answer 1

假如三个数的积能被10整除，那么这三个数中必然有一个5，另外还有一个偶数。
所以可以分如下几种组合：
①1个5，1个偶数(4个选择)，一个非5的奇数(4个选择）
②1个5，2个偶数(4*4种选择)，
③2个5，1个偶数（4种选择）
①的取法为，1*4*4*a(2/3)=16*3=48种
②的取法为，1*4*4*a（2/3）=48种
③的取法为,4*1*a(2/3)=12种
所以一共有48+48+12＝108种取法，可以使三个数之积能被10整除
而总共的取法有9*9*9＝729种
所以所求概率为108/729=4/27

Answer 2

先举个例子吧，1
2
3排序有6种情况吧
3X2X1=6种情况，过程是三个数中取一个，再从剩下的两数取一个，最后用掉剩余的那个数
3X2X1
那1
1
3排序只有3种情况，因为有两数都是1，就不用X2了
解释那三个数是怎么来的
3X4=12，3是取三次中某一次取偶数，4是四个偶数取一个，这里本该X2的，不过有两个5，就不用
3X4X4=48，3是取三次中某一次取5，4X4是剩余两次每次四个偶数取一个。这里本该X2的，不过都是取偶数，就不用X2了
3X4X8，这样写不太好，这种情况是一个5一个偶数一个奇数（不包括5，只有四个），4是四个偶数取一个，另一个4是四个奇数数取一个，3是取三次中某一次取5，2是剩余两次中某一次取偶数，这里奇偶不同就要X2了
应写成4X4X3X2=96，这样写比较好
你那么想，1/9x9/9x4/9这就意味着第一次必取5，第二次随意取，第三次必偶数
所以是错的

Answer 3

【俊狼猎英】团队为您解答~
题目中说乘积能被10整除也就是能被2和5整除，
能被5整除的只有一个5，能被2整除的是全部的偶数2,4,6,8
因此，必然有一个偶数和一个5，根据最后一个数的不同分成三种情况，也就是答案中的三部分
你的想法会有重复，比如2,5,5，（第一个数取2和第二个数取5，最后一个随便）
和（第一个数取2，第二个数随便，第三个数取5），这样就被算了两次