Question

如下图一个三角形ABC面积是25平方厘米,BD=2DC,AE=ED.问:四边形CDEF的面积是多少？

Answer 1

BD=2DC => S(ABD) = S(ABC) x 2/3
因为AE = ED => S(EBD) = S(ABD)/2 = S(ABC)/3

过D，做AC平行线DH，交BF于H
因为DH平行AC => 角HDE=角FAE
因为角HDE=角FAE，角HED=角FEA，AE=ED，因此三角形HED & 三角形FEA全等
DH= AF
AF : FC = DH : CF = BD : BC = 2: 3
S(BCF) = S(ABC) x 3/5

S(CDEF) = S(BCF) - S(EBD) = (3/5 - 1/3) * S(ABC) = (4/15) * 25 = 20/3 平方厘米

Answer 2