Question

若P为△ABC内一点,且P到AB、AC、BC的距离都相等,若∠BAC=70°,求∠BPC的度数

Answer 1

解：设角PAB为X，角PBC为Y。
根据三角形的内角和180度，而且三角形ABC中有3个等腰三角形。
那么就有方程2X+2（70-X）+2y=180
解方程得Y=20，那么角BPC就是180-2y=140度

Answer 2

P到三角形三边的距离都相等,说明P点为三角形的内心,又P为三角形内的一点,所以可以确定角BPC的度数;因为角BAC为
70度
,所以角ABC+角ACB=180度-70度=110度,由内心为三角形三个角的
角平分线
的交点知:BP平分角ABC,CP平分角ACB,角PBC+角PCB=1/2(角ABC+角ACB)=55度,在三角形BPC中,角BPC=180度-55度=125度;
所以角BPC的度数为125度。