Question

因式分解 （要过程）

81a²-16b² a²+b²-2ab-4a+4b （x+1）²-4x² 4m（m-n）+4n（n-m） （a²+9b²）²-36a²b²

Answer 1

81a²-16b²=（9a+4b)(9a-4b)
a²+b²-2ab-4a+4b=( a²+b²-2ab)-(4a-4b)=(a-b)²-4（a-b)=(a-b)(a-b-4)
（x+1）²-4x²=(x+1+2x)(x+1-2x)=（3x+1)(1-x)
4m（m-n）+4n（n-m）= 4m（m-n）-4n（m-n）=4(m-n）²
（a²+9b²）²-36a²b²=（a²+9b²+6ab)(a²+9b²-6ab)=(a+3b)²（a-3b)²

Answer 2

81a²-16b²
=(9a)²-(4b)²
=(9a+4b)(9a-4b)

a²+b²-2ab-4a+4b
=(a-b)²-4(a-b)
=(a-b)(a-b-4)

（x+1）²-4x²
=(x+1+2x)(x+1-2x)
=(3x+1)(1-x)

4m（m-n）+4n（n-m）
=4m(m-n)-4n(m-n)
=4(m-n)²

（a²+9b²）²-36a²b²
=(a²+9b²+6ab)(a²+9b²-6ab)
=(a+3b)²(a-3b)²