Question

各种图形的面积公式

Answer 1

长方形的周长=（长
宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底
下底）×高÷2
直径=半径×2半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽
长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积
侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称符号周长c和面积s
正方形a—边长c＝4a
s＝a2
长方形a和b－边长c＝2(a
b)
s＝ab
三角形a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
a,b,c－内角
其中s＝(a
b
c)/2s＝ah/2
＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinbsinc/(2sina)
四边形d,d－对角线长
α－对角线夹角s＝dd/2·sinα
平行四边形a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角s＝ah
＝absinα
菱形a－边长
α－夹角
d－长对角线长
d－短对角线长s＝dd/2
＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长s＝(a
b)h/2
＝mh
圆r－半径
d－直径c＝πd＝2πr
s＝πr2
＝πd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr2×(a/360)
弓形l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数s＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2
bh/2
≈2bh/3
圆环r－外圆半径
r－内圆半径
d－外圆直径
d－内圆直径s＝π(r2-r2)
＝π(d2-d2)/4
椭圆d－长轴
d－短轴s＝πdd/4
立方图形
名称符号面积s和体积v
正方体a－边长s＝6a2
v＝a3
长方体a－长
b－宽
c－高s＝2(ab
ac
bc)
v＝abc
棱柱s－底面积
h－高v＝sh
棱锥s－底面积
h－高v＝sh/3
棱台s1和s2－上、下底面积
h－高v＝h[s1
s2
(s1s1)1/2]/3
拟柱体s1－上底面积
s2－下底面积
s0－中截面积
h－高v＝h(s1
s2
4s0)/6
圆柱r－底半径
h－高
c—底面周长
s底—底面积
s侧—侧面积
s表—表面积c＝2πr
s底＝πr2
s侧＝ch
s表＝ch
2s底
v＝s底h
＝πr2h
空心圆柱r－外圆半径
r－内圆半径
h－高v＝πh(r2-r2)
直圆锥r－底半径
h－高v＝πr2h/3
圆台r－上底半径
r－下底半径
h－高v＝πh(r2＋rr＋r2)/3
球r－半径
d－直径v＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径v＝πh(3a2
h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台r1和r2－球台上、下底半径
h－高v＝πh[3(r12＋r22)
h2]/6
圆环体r－环体半径
d－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径v＝2π2rr2
＝π2dd2/4
桶状体d－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高v＝πh(2d2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
v＝πh(2d2＋dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

Answer 2

长方形周长=(长+宽)×2
C=2（a+b）
正方形周长=边长×4
C=4a
圆的周长=圆周率×直径
C=πd
C
=2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径
πr+d
面积公式：长方形面积=长×宽
S=ab
正方形面积=边长×边长
S=a2
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方
S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高
S=Ch
表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=边长×边长×6
S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高
S=C
h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2
S=S侧+2
S底
体积公式：长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
（将近似长方体平放得到：圆柱体体积=侧面积的一半×半径
V=Ch÷2×r=2πr÷2×r=πr×r）
圆锥体体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3或1/3Sh