Question

两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有几个？四条呢？你发现了什么规律？

Answer 1

两条直线只有一个交点，
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2
；第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3
；第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点；由此断定n
条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），这里n≥2，其和可表示为〔1+（n+1）〕×
(n+1)/2,
即n(n-1)/2个交点。