Question

当x趋于无穷时，求(1+1/x)^(x/2)的极限 。

Answer 1

当x趋于无穷时，（1+1/x）^x=e是一个重要极限。
因此，(1+1/x）^(x/2)=sqrt(e)（即根号e）

Answer 2

lim[x→∞]
(1+1/x)^(x/2)
=lim[x→∞]
[(1+1/x)^x]^(1/2)
=e^(1/2)
=√e
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