Question

问1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6......前500个数的和是多少?

Answer 1

每三个数的和生成一个新的数组，为6、9、12
是a1=6,d=3的一个等差数列。
500=166*3+2
则前500个数的和=[6+(6+165*3)]*166/2+167+168=42416

Answer 2

你将数列竖着写就很容易看出来了
1
2
3
2
3
4
3
4
5
4
5
6
....
而
500
=
3*166
+
2
即最后一行只有两个数
167
168
因此结果为
（1+167）*（167/2)
+
(2+168)*(167/2)
+
(3+168)*(166/2)
自己算出结果就得了

Answer 3

此数列可以化为6，9，12，15......一共166项余2个数，
所以前498个数的和为S498=166*6+166*165*3/2=42081
最后一项167为6+166*3=504，即第499个为167，第500个为168
所以前500个数的和为42416

Answer 4

解法一：这个数列里有1个1、2个2、2个168、3个3、4、5、……、165、166、167，所求的和=1+2×2＋2×168+3(3+167)÷2×165=
42416。
解法二：把1、2、3；2、3、4；3、4、5……；165、166、167；166、167、168；167、168写成三个数列：
1、2、3、165、166、167
2、3、4、166、167、168
3、4、5、167、168
这样，所求的数列的和就等于上述三个数列的和，也就是：
(1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416。