Question

已知∠ACB=∠ADB=90°。且BC=BD，求证CE=DE

Answer 1

证明：
∵∠ACB=∠ADB=90°。
∴△ABC与△ABD是Rt三角形
∴在Rt△ABC与Rt△ABD中
∵BC=BD

AB=AB
∴Rt△ABC全等于Rt△ABD（HL）
∴∠CBE=∠DBE（全等三角形对应角相等）
∴在△BCE与△BDE中。
∵BC=BD

∠CBE=∠DBE

BE=BE
∴△BCE全等于△BDE（SAS）
∴CE=DE（全等三角形对应边相等）

Answer 2

这题用三角形全等来证。
先证明三角形ACB全等于三角形ADB，由∠ACB=∠ADB=90，BC=BD，BA=BA可证。
由此可得;<abc=<abd.
再利用BC=BD,BE=BE可证三角形CBE全等于三角形DBE，
则CE=DE。
希望采纳