Question

样本的K阶原点矩为什么不能用原点矩的定义求，原点矩的定义:E（X^k)，

原点矩的定义:E（X^k) 样本的矩为：（X1^k+X2^k......Xn^k)/n 为什么样本的矩不能用原点矩的定义求，而变成了每个样本值的K次方和的N分之一。

Answer 1

样本的K阶原点矩岁源是我们关心的一个统计量，它是依赖于样本数据的，不然怎么叫“样本的矩”呢，
本质上样本的原点矩会收敛于总体的原点矩的。
至于你所说的问题应该理解为考虑、研究的对象不同。
样本的原点矩是从样本数据出发，要求的条件较少；
总体的原点矩是从总体分布出发，往往是一喊明种假设；
举个例，我们要求一个总体的均值情况，求期望E（X）当然没错，但其具体的分布形式和参数的取值事先是不知道的或不确定的，那怎么办，那就只能用样郑雀告本均值来代替总体均值了。另外，样本均值还有其他不同于总体均值的用途，比如判断抽样方法的正确与否，检验样本是否变异等等。
总之，一句话，二者的出发点不同，用途也不同。