数列｛An｝中满足An+1=1+1/2An，且A1=1求An
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解：An+1=1+1/2An
所以2A(n+1)=2+An
所以2[A(n+1)-2]=An-2
所以[A(n+1)-2]/An-2=1/2
A1-2=-1
所以An-2是以首项为-1，公比为1/2得等比数列
所以An-2=-(1/2)^(n-1)
即An=2-(1/2)^(n-1)
n≥1
所以2A(n+1)=2+An
所以2[A(n+1)-2]=An-2
所以[A(n+1)-2]/An-2=1/2
A1-2=-1
所以An-2是以首项为-1，公比为1/2得等比数列
所以An-2=-(1/2)^(n-1)
即An=2-(1/2)^(n-1)
n≥1
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