Question

已知圆x²＋y²＝4和圆x²＋y²＋4x-4y＋4＝0关于直线L对称，则直线L的方程是_______.

Answer 1

∵圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称
∴两圆的公共弦即为对称轴
x²+y²=4
①
x²+y²+4x-4y+4=0
②
①-②，并化简，得：x-y+2=0
∴直线L的方程是x-y+2=0
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

Answer 2

x²+y²=4
圆心（0，0）
半径为2
x²+y²+4x-4y+4=0
（x+2）²+（y-2）²=4
圆心（-2，2）
半径为2
根据题意
圆心的连线中点在直线l上，且被l垂直平分
圆心连线的斜率（2-0）/（-2-0）=-1
直线l的斜率（-1）/（-1）=1
两直线垂直
圆心连线的中点（-1，1）
那么l：y-1=1×（x+1）
y=x+2