Question

在平面直角坐标系中，点O为原点，y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B

若△AOB的面积为8，则k的值为

Answer 1

B点的坐标是(0,b）
∴S△OAB=|OA|×|OB|/2
=2×|b|/2=8
∴|b|=8
∴b=8或-8
当b=8时
0=-2k+8 用x=-2，y=0代入y=kx+b
∴k=4
当b=-8时
0=-2k-8
∴k=-4
∴k的值是4或-4

Answer 2

（1）当B在y的正半轴上时
∵△AOB的面积为8，
∴1/2×OA×OB=8，

∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8）．
∴-2k+b=0,b=8，
解得：k=4;b=8

（2）当B在y的负半轴上时
∵△AOB的面积为8，
∴1/2×OA×OB=8，

∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，-8）
∵直线y=kx+b交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B（0，8）．
∴ 0=-2k+b,b=-8 解得：

k=-4,b=-8

Answer 3

你好！
代入(-2,0)得：
0=-2k+b，∴b=2k，
所以直线方程是：y=kx+2k，
令x=0，得y=2k，
三角形面积：S=2*2k/2=2k=8,∴k=4，
直线方程是：y=4x+8.

谢谢采纳！
打字不易，如满意，望采纳。

Answer 4

k的值为 4或者-4