Question

一道初中数学题，x²＋y²=24，x+y=6。求x和y

x²＋y²=24，x+y=6
求x和y

Answer 1

y=6-x

x²+（6-x）²=24
x²+x²-12x+36=24
2x²-12x+12=0
x²-6x+6=0
x²-6x+9=3
(x-3)²=3
x-3=±√3
x=3±√3

x=3+√3 时 y=6-3-√3=3-√3
x=3-√3时 y=6-3+√3=3+√3

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Answer 2

∵x+y=6、x²+y²=24
∴(x+y)²=6²
x²+2xy+y²=36
2xy+24=36
xy=6
∴x、y是方程a²-6a+6=0的两个根
a²-6a+3²=-6+9
(a-3)²=3
a-3=±√3
a=3±√3
所以x=3+√3、y=3-√3
或x=3-√3、y=3+√3

Answer 3

3+根号3 3-根号3

Answer 4

X，Y=1或者5