如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD的中点。求证EH∥FG...
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点。求证EH∥FG
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"联结AC、BD，
因为E,F是AB,BC的中点，
所以EF∥AC，且EF=1/2AC
因为G,H是CD,DA的中点，
所以HG∥AC，且HG=1/2AC
所以EF∥HG，且EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形 （平行四边形判定定理3）
所以EH∥FG"
因为E,F是AB,BC的中点，
所以EF∥AC，且EF=1/2AC
因为G,H是CD,DA的中点，
所以HG∥AC，且HG=1/2AC
所以EF∥HG，且EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形 （平行四边形判定定理3）
所以EH∥FG"
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