Question

如图所示，虚线框区域内有方向正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（重力不计）垂直于电场和磁场的方向

Answer 1

（1）设带电粒子带电量为q，质量为m，电场强度为e，磁感应强度为b．
在电磁场中，带电粒子恰好没有偏转，说明其做匀速直线运动，则有：bqv0=qe …①
只有电场时，做类平抛运动：
t=
l
v0
…②
y1=
1
2
at2=
1
2
?
qe
m
?t2…③
只有磁场时，做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，bqv0=m
v
2
0
r
…④
由①～④解得：r=
l2
2y1
，带电粒子从场区右则射出磁场
由几何关系得：y2=r-
r2?l2
；
综合所得：y2＞y1；即o′b＞o′a．
（2）若撤去磁场，粒子在电场力作用下做类平抛运动，电场力做正功，速度增大，若撤去电场，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，故v1＞v2；
设水平框的长度为l，初位置为o点，则t1=
l
v0
，
t2=
.
ob
v0
，
因为
.
ob
＞l，所以t1＜t2．
答：（1）证明如上所示；（2）它们大小关系是t2＞t1，v1＞v2．

Answer 2

设
带电粒子
带电量为q，质量为m，
电场强度
为E，
磁感应强度
为B．
在电磁场中，带电粒子恰好没有偏转，说明其做
匀速直线运动
，则有：Bqv0=qE …①
只有电场时，做
类平抛运动
：
t=
l
v0
…②
y1=
1
2
at2
=
1
2
?
qE
m
?t2…③
只有磁场时，做
匀速圆周运动
，
洛仑兹力
提供
向心力
，Bqv0=m
v
2
0
r
…④
由①～④解得：r=
l2
2y1
，带电粒子从场区右则射出磁场
由
几何关系
得：
y2
=r-
r2?l2
；
综合所得：y2＞y1；即Ob＞Oa．
若撤去磁场，粒子在
电场力
作用下做类平抛运动，电场力做
正功
，速度增大，若撤去电场，粒子在
洛伦兹力
作用下做匀速圆周运动，速度大小不变，故v1＞v2；
设水平框的长度为l，初位置为o点，则t1=
l
v0
，
t2=
.
0b
v0
，
因为
.
ob
＞l，所以t1＜t2．
故答案为：＞，＜，＜．