Question

解析几何的问题？

pd =2分之根号3 乘 c是 怎么来的

Answer 1

因为三角形为等边三角形，等边三角形高为边长的√3/2，边长为OF1=c，可以知道P点坐标为(c/2,±√3*c/2)(有对称性知P点纵坐标可以为负)，带入方程可以求出离心率

追问

等边三角形高为边长的√3/2， 这是个什么定理

追答

利用三角函数知识可知高/边=sin60°=√3/2，所以高=√3/2*边

追问

可以再请问一格问题

Answer 2

因为(PD/OD)=tan60°，点D（c/2,0）

追问

tan 60 不是 根号3 吗 2分之根号3是

追答

嗯，我写错了，PD/OD=tan60°才对，点D（c/2，0）

追问

OD 乘tan60 od是2分之1c 为什么乘 tan

追答

因为△POF2为等边三角形，所以∠POD=60°，所以PD/OD=tan60°。正切函数的定义是对边比邻边。

追问

是怎么想到 要 用正切 不是 余弦 这种做法是

追答

你把那条式子读十遍再问。读(PD/OD)=tan60°，同时看图。

追问

为什么不能 pd不是90度 为什么 乘60度 不是90

追答

噗嗤，你在说之前，先验证一下是否合理。tan90°不存在好吗？
解题要利用最简洁明了的方式，题目已知a,b,利用a^2+b^2=c^2,可求出c; 三角形OF2P为等腰三角形，则∠POF2即∠POD为60°；解题第一步作出PD⊥OF2交OF2于点D，则点D为OF2的中点；又因为焦点F2（c,0）,所以点D（c/2，0）。容易看出，PD=OD*tan60°。当然你可以把x=c/2代入方程求点P的y值。
附：tanx=对边比邻边； sinx=对边比斜边； cosx=邻边比斜边。
看完这个你还不懂，就是你的问题。

追问

解析几何 用 cos sin 也能用到