Question

已知xy满足x²+y²=1 求z=(x+2)²+y²最值

要求详细过程，我能看得懂的。拜托了 12点半考试。我着急复习 求各位大神帮个忙啊

Answer 1

z=(x+2)²+y²
=x²+4x+4+y²
=4x+5

因为x,y满足x²+y²=1 ，此为圆心在原点，半径为1的圆。则x取值区间为[-1,1]。
所以z的最小值为4*(-1)+5=1,最大值为4*1+5=9

Answer 2

Z=x*2+4x+4+y*2=5+4x 所以X越大Z越大 因为X*2+Y*2=1 Y*2大于等于0 所以当Y最小X最大既Y=0时X最大为1所以Z最大值为5+4=9

追问

我懂了，谢谢

Answer 3

y²=1-x²，带入z，则z为关于x的一元二次函数，求导
x范围是-1~1