Question

计算下面5阶行列式

Answer 1

将所有列加到第1列
然后按第1列展开
D = (-1)^(5+1) * 5 * a1a2a3a4
= 5a1a2a3a4

追问

我这样算，结果a1就没了

哪里算错了？

追答

没错
这时
若没学展开定理, 直接用定义
只有一项非零 (-1)^(23451) a12a23a34a45a51 = 5a1a2a3a4

另外注意行列式是用等号"="连接的

追问

后面那些数字是啥？我看不懂

追答

a12 是第1行第2列的元素

追问

括号里面的23451啥意思？

看懂了，到时如果要用展开定理要怎么做？

但是如果要用展开定理要怎么做？

追答

是列标的排列
我丢了个t

应该是 (-1)^t(23451) a12a23a34a45a51 = 5a1a2a3a4

展开定理一下就得到了。你没学过？

追问

那样展开不是把A1给搞没了？

追答

A1 是什么?
按第1列展开, 第1列只有一个非零元 5
所以 D = (-1)^(5+1) * 5 * M51
M51 是 5 的余子式, 等于 a1a2a3a4

追问

按第一列展开不是这样？

知道了

一时没想好

我想问下怎么把前一个行列式化成后面那个的

追答

新问题另提问吧，大家也好多得个采纳哈

追问

你看我资料有，刚才有个人说的方法不行

追答

是黑的看不到。关键词也没有

追问

那要怎么搞？

追答

就这答吧

第一行乘 -1 加到第二行
第一行乘 -k 加到第三行