Question

已知集合M＝〔2，3，a²＋4a＋2〕 N＝〔0，7，a²＋4a_2，2_a〕且M∩N＝〔3，7〕

已知集合M＝〔2，3，a²＋4a＋2〕 N＝〔0，7，a²＋4a_2，2_a〕且M∩N＝〔3，7〕求实数a的值 要解题具体步骤

Answer 1

解：
因M∩N＝〔3，7〕
所以a²+4a+2=7，即a²+4a-5=0
解得a=1或a=-5
当a=1时，a²+4a-2=3，2-a=1，即B=｛0，7，3，1｝所以符合
当a=-5时，a²+4a-2=25-20-2=3，2-a=7即B=｛0，7，3，7｝所以不符合
综上可得a值为1

如还不明白，请继续追问。
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Answer 2

由题意可得：
a²＋4a＋2=7
解得（a-1）（a+5）=0，得a=1或a= - 5
将a=1分别代入a²＋4a-2=1+4-2=3；和2-a=2-1=1
所以M={2,3,7}，N={0,7,3,1}符合题意。
将a=-5分别代入a²＋4a-2=25-20-2=3；和2-a=2+5=7
不符合集合的唯一性，在N集合中常出现两个7，所以舍去
所以实数a=1