Question

统计题，求大家帮我写下计算过程

已知甲企业职工日产量资料如下:
按日产量分组（件） 职工人数（人）

60以下
60---70
70---80
80---90
90以上 2
5
16
20
7
合计 50
又知乙企业职工日产量资料如下：平均日产量=70件，标准差=15件。试计算哪一个企业平均日产量代表性大。

Answer 1

分享一种解法，求出甲企业的平均日产量和标准差，再与乙企业比较谁的平均日产量有代表性。一般是平均日产量高、标准差/波动率小的为优/有代表性。
甲企业的日产量组中值xi(i=1,2，…，5)，依次为55、65、75、85、95；对应分组的人数占比/频数fi【每组人数/总人数】依次2/50、5/50、16/50、20/50、7/50。
∴平均日产量E(X)=∑(xi)fi=55*2/50+65*5/50+…+95*7/50=4000/50=80（件）。
方差D(X)=∑[xi-E(X)]²fi=(55-80)²*2/50+(65-80)²*5/50+…+(95-80)²*7/50=4850/50=97。∴标准差=[D(X)]^(1/2)=√(97)=9.8489（件）。
显然，甲企业的平均日产量80件比乙企业的70件高，且标准差/波动率要小。故，甲企业更有代表性。
供参考。