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证明 对于任意凸四边形ABCD，它的面积公式为:[2t表示两对角之和,p=(a+b+c+d)/2]
S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd(cost)^2]. (1)
当凸四边形ABCD有内切圆时，则有p=a+c=b+d,那么
p-a=c，p-b=d，p-c=a，p-d=b.
所以得: S=√(abcd)*sint. (2)
而己知条件: S=√(abcd). (3)
对比(2)与(3)得:sint=1，即为:2t=180°
S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd(cost)^2]. (1)
当凸四边形ABCD有内切圆时，则有p=a+c=b+d,那么
p-a=c，p-b=d，p-c=a，p-d=b.
所以得: S=√(abcd)*sint. (2)
而己知条件: S=√(abcd). (3)
对比(2)与(3)得:sint=1，即为:2t=180°
追问
谢谢，那个公式怎么来的？
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