Question

求y=sinx 根号3cosx的周期 最值 单调区间

Answer 1

y=2(1/2sin
x
+
根号3/2
cos
x)=2sin(x+派/3)
周期为2派，当x+派/3=2k派+派/2时最大值为2，当x+派/3=2k派+3派/2时最小值为-2
单调增区间为2k派-派/2
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Answer 2

y=根号3sinx
cosx
=2(sinx*cosπ/6
sinπ/6cosx)
=2sin(x＋π/6）
由y=sinx的单调性知，已知函数在：-π/2
2kπ<=x＋π/6<=3π/2
2kπ即：-2π/3
2kπ<=x<=4π/3
2kπ上增
在4π/3
2kπ<=x<=7π/3
2kπ上减，k为整数。