Question

已知关于x、y的多项式5x的平方-3mxy-x-2y的平方+4xy-3y+6 （1）若上述多项式合并后不含二次项，求m的平方

已知关于x、y的多项式5x的平方-3mxy-x-2y的平方+4xy-3y+6
（1）若上述多项式合并后不含二次项，求m的平方-3m+m的3次方-2m的平方+5m-m的三次方+2的值
（2）若上述多项式合并后不含有xy项，求m的平方-3m+m的三次方-2m的平方+5m-m的3次方+2的值

Answer 1

解: 5x平方-(3Y平方+5X平方)+(4Y平方+7XY)
=5x平方-3Y平方-5X平方+4Y平方+7XY
=Y平方+7XY
当X=负二分之一，(2MX的平方+5X的平方+3X+1)-(6X的平方-4Y的平方+3X)
=2MX的平方+5X的平方+3X+1-6X的平方+4Y的平方-3X
=(2M-1)X的平方+4Y的平方+1 化简后不含X的平方的项，
(2mx²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)
=2mx²+3x+1-5x²+4y²-3x
=(2mx²-5x²)+(3x-3x)+4y²+1
=(2m-5)x²+4y²+1 多项式的值与x无关，
(2mx的平方-x的平方+3x+1)-(5x的平方-4y的平方+3x)
=(2m-6)x²+4y²+1 不含x的平方项
所以2m-6=0 m=3 原式=2m³-3m³+4m-5+m
=-m³+5m-5
=-27+15-10
=-17。
多项式-5x的平方y的m-1次方+x的平方y的平方-3x的四次方+2是五次四项式
则最高项次数应为2+m-1=5，
m=4。
说明含有x的二次项系数(2m-5)要等于0 2m-5=0 m=2.5 当m=2.5时。
-5X^3-【2m-1】x^2+【2-3n】x-1不含二次项和一次项
所以2m-1=0 2-3n=0 所以m=1/2 n=2/3 所以2m-3n=-1。

明白了吗？
望采纳！
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