求2011年(秋）江苏二级vb笔试部分填空题第四题解题过程要详细的，谢谢
Option Explicit Private Sub Cmd1_Click()
Dim n as integer, m as integer
M=135
N=8
Pic1.print fun(m,n)
Private Function fun(ByVal N As Integer,ByVal R As Integer)As string
dim L as integer
If N<R then
fun=N
Else
L=N\R
fun=fun(L,R)
fun=fun & N mod R
End if
pic1.print N
Exit Function 展开
你好，最近一段时间我比较忙，也没答题了。首先，不知道这是不是原题，因为有几个语法错误，不过既然是考题，我们就先不管语法错误了。先帮你解题，最后再说说语法错误。
递归问题的确是很容易迷糊的，其实做递归题，你可以把它类比成数学上的数列，或者更具体点就是数列的递推公式。
我做这道题，首先想把Cmd1_Click过程改掉，把m、n变量改成N、R变量，因为这样写更我们定义的fun函数中用的参数就是相同的字母了，而且因为这是2个过程中的变量，用相同的字母不属于重名，所以改成相同的字母更容易理清思路。
然后，我们可以试着翻译一下fun函数——把它直接翻译成数学语言有难度，我们可以先翻译成“伪代码”，就是：
ifN < R 那么，输出N
if N>=R 那么， L = N \ R，fun = fun(L, R)，fun = fun & N Mod R，输出N
所以，我们看到，如果N<R，简单明了，输出个N就结束；但如果N>=R，我们就不知道需要递归多少次啦，但最后是在N<R时结束。
通过上边的分析，也得出个经验——做这样的题，一般是直接看最复杂的那两三条语句即可，所以我上边讲了这么多废话，就是希望你以后做这样的题，能一读题就能把上边的十几行程序看成是下边的3行：
L=N\R
fun=fun(L,R)
fun=fun & N mod R
其余是语句都是辅助性的！
同时，我相信你应该能达到这个要求，因为这道题就算是你一眼看到考的是这3句，也不一定能做出来——因为这道选择题综合性很高。（我们学校考的是C语言而不是VB，我不知道我这样评论是否正确，如果不对，希望以后看到的人指正）这里考到的递归，似乎很难写出数学公式，因为这个fun函数里有2个递归，还有运算符的优先级问题。
最“笨”也是最有效的办法就是带入计算，因为题目只问到前3行（事实上总共只输出了4行），是可以通过直接计算得到的。可问题是这里有2重递归，如果真要采用这个办法，我建议你先把剩余的题做完吧。
那就是说，我们把原题的10几行压缩到3行还不够——还要继续压缩，这3句里哪一句是直接参与运算的？很显然，只有“L=N\R”这一句，如果你能一读题，就发现除了这条语句，其余的都是“多余的”，这道题的结果就出来了！换句话说，只有这条语句才真正的进行运算的，如果把这句去掉，要么是死循环，要么输出的就是初始值和0、1等特殊值，而不是是一个有规律的“数列”。
所以，我们可以大胆猜测输出结果从最后一个到第1个应该是：
……
135
135\8
135\8\8
135\8\8\8
……
为什么是从后往前推测呢？因为递归运算是“先入后出”的，所以135这个初始值应该最后输出，按我们的猜测计算出来就是：
2
16
135
但我上边好像跟你说了句输出结果是4个值啊？——那是因为Com1_Click过程中还有个print语句，这不属于fun递归函数的一部分啊，而且恰好考题没问，因为第4个值没规律，问了就是考你数学啦，而不是考递归啊！所以，第4个输出值我们可以不予计算！
我们猜测的结果正确吗？我先告诉你一句，考场上如果没有时间，可以不验证，就按我们猜的填。（因为如果结果是没规律的，这是笔试，大家都不能上机调试，其他人算的肯定也不对）
怎样验证，按最直接的方法计算？太麻烦啦，真不建议你直接验证，我们最好找fun(4,2)这样的验证它的输出是否是：
2
4
如果是，那么原题的输出肯定是;
2
8
135
而且，考递归的题，笔试的话，最好是靠“猜”，而不是真的去计算，如果一道选择、填空都去计算，时间可能会不够用。怎么猜？核心语句是X=x^2，调用fun(3)，就可以猜3、9、81……；核心语句是X=Y+Z，调用的是fun(1,1)，就可以猜1,1,2,3,5,8……而我们需要验证的只是找个最简单的值带入，看看初始值和结束值是几，然后填上就行。万一错了，那也没办法，因为如果你把它按大题做，你丢的分会更多。
如果你一定要弄清楚原题的正规的做法，我认为需要上机调试，我给你把那3句分别加上A、B、C3个标签，然后你自己分析具体是怎么递归的。因为，一来我不想让你按这个方法一步步计算；二来我讲也是照着这个调试程序讲，而笔试不能调试，所以我讲了对你也没帮助。
A：
L=N\R
B：
fun=fun(L,R)
C：
fun=fun & N mod R
还有个问题，就是这道题有语法错误，当然也可能是你提问时写急了，1个是"Option Explicit"语句和“Private Sub Com1_Click()”不能写在同一行的；2是结束语句有问题，exit语句是强行结束当前过程，而end是子过程结尾的标记，“end sub”的意思是当前子过程的代码到此为止，下边的就不是当前子过程的代码了，而“exit sub”是退出当前子过程，下边一直到"end sub"之间的语句就不执行啦。
当然，这道题如果不是2重的递归，才递归了3次，你应该按步骤计算出来，而且3次递归，如果你的数学很好的话，计算起来很快的，3到5分钟应该解决掉。但是，如果你遇到很麻烦的递归，或者你认为5分钟内计算不出来的填空、选择，你应该抓住核心计算语句，大胆猜测也是一种做题技巧。
大神，太牛了
不客气，不过猜答案只是为了防止答题时间不够，当你做完所有的题后，应该按照最原始的方法进行验证，而且计算时不能只计算每次递归函数的返回值，要像我给你截图那样，什么时候开始第几次递归、什么时候结束、每次递归时所有相关变量的值。的确，3次递归，每次递归加返回值共5个变量，得计算15次，对于一个填空题来说，计算量有点大，但如果你做完了所有的题，可以验证的一定要验证，不能验证的，你应该试着证明递推公式就是“a(n-1)=a(n)\a(0)”，或者像我上边讲的，用“简单的”验证”复杂的“，我上边的举例是用2次递归验证3次递归，如果你遇到10几次的递归，那我们也可以用两三次的递归去验证这10几次递归的结果是否正确。不过这个递推公式是从后往前递推的，有点奇怪，原因你应该看我的截图，先结束的是最后一次调用，这就是我上边说的“先入后出”，所以这个递推公式，它是从最后一个值倒着递推的。
但其他的题结果到底是2,8,135还是135,8,2？不同的题，结论是不一样的。（其实，关键要看你怎么理解“先入后出”，如果你理解不到位，最好别猜。比如，这道题只要把输出写到fun(L, R)前面，输出结果就不应该是倒着的啦，因为输出在递归之前，它应该是正着输出的。）所以猜题也需要验证的，如果时间够用，我们必须做出来答案就是这个，或者证明出答案肯定是这个，而不是猜出来答案可能是这个。
