Question

有一个矩形，长为2cm，宽为1cm,分别绕它的两边所在的直线旋转一周，得到的几何体体积之间有什么关系？

Answer 1

二倍关系。

旋转后的几何体是圆柱体，以2厘米为圆柱体底面半径、以1厘米为圆柱体的高，体积为4兀；另一个以1厘米为圆柱体底面半径、以2厘米为圆柱体的高，体积为2兀。

棱柱体表面积：S=S侧+ 2*S底

圆柱体表面积：S=U底*h + 2πR^2=2πR*h + 2πR^2

（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

棱锥体表面积：S=n*S侧(三角形) + S底（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）

圆锥体表面积：S=S扇 + S底=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

棱台体表面积：S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

圆台体表面积：S=S侧(扇环) + S上底 + S下底=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）

球体表面积：S=4πR^2

圆柱体积：V=πr²h（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）

棱柱体积：V=sh（底面积x高）

长方体体积：V=abc（a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）

正方体体积：V=a³（用a表示正方体的棱长） 

圆锥体体积:V=(1/3)Sh（S是底面积，h是高）

Answer 2

二倍关系。旋转后的几何体是圆柱体，以2厘米为圆柱体底面半径、以1厘米为圆柱体的高，体积为4兀；另一个以1厘米为圆柱体底面半径、以2厘米为圆柱体的高，体积为2兀