Question

八年级数学下几何题

Answer 1

证明：①AF=AD
AD=AB
所以AF=AB;
∠AFE=∠ADE=90°=∠ABG;
AG=AG
所以：△ABG≌△AFG。
②设BG=x,CD=3DE,DE=AB=6,则DE=FE=2。
△ABG≌△AFG，则BG=FG=x,CG=BC-BG=6-x
CG^2+CE^2=EG^2(勾股定理)
则：（6-x）^2+4^2=(2+x)^2，解得x=3.则BG=3,GC=6-x=3.
则BG=GC。（方法比较笨哈）
③BG=GF=GC=3
则∠GCF=∠GFC,∠GCF+∠GFC+∠FGC=180°=2∠FCG+∠FGC
∠AGB=∠AGF,∠AGB+∠AGF+∠FGC=180°=2∠AGB+∠FGC
则∠FCG=∠AGB
则AG∥CF
。
④GF/GE=GF/(GF+FE)=3/5
则△FGC的面积为△EGC的3/5.
△EGC的面积为GC*CE/2=3*4/2=6.
则△FGC的面积为3.6.