Question

高一数学求解答，有好评

Answer 1

20.已知A(2，0)，B(0，2)；C(cosα，sinα)(0<α<π)；(1).若∣OA+OC∣=√7，求OB与OC的夹角；(2)。若AC⊥BC，求sin2α.
解:(1)。OA+OC=(2+cosα，sinα)，∣OA+OC∣=√[(2+cosα)²+sin²α]=√(5+2cosα)=√7，
得2cosα=2，即cosα=1，故α=45º；∴C=(√2/2，√2/2)；
设OB与OC的夹角为θ，则cosθ=(OB•OC)/[∣OB∣∣OC∣]=(√2)/(2×1)=√2/2，故θ=45º;
(2)。AC=(cosα-2，sinα)，BC=(cosα，sinα-2)；
若AC⊥BC，则AC•BC=(cosα-2)cosα+sinα(sinα-2)=1-2(cosα+sinα)=0
的cosα+sinα=1/2；两边平方得1+sin2α=1/4，故sin2α=1/4-1=-3/4.
21.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，0<φ<π，x∊R)的最大值为1，且最大值与最小值间横坐标
的最小值为π，其图像过点M(π/3，1/2)，(1)。求f(x)；(2)。设f(α)=2√5/5，f(β+π/2)=-√10/10；
α、β都是锐角，求角α+β的大小。
解：(1)。A=1；T/2=π，故T=2π，于是得ω=1；故f(x)=sin(x+φ)；f(π/3)=sin(π/3+φ)=1/2，
由于0<φ<π，故π/3+φ=π-π/6=5π/6，于是得φ=5π/6-π/3=π/2；即f(x)=sin(x+π/2)=cosx；
(2)。f(α)=cosα=2√5/5；f(β+π/2)=cos(β+π/2)=-sinβ=-√10/10；
故α=arccos(2√5/5)；β=arcsin(√10/10)；
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=[(2√5/5)]√(1-1/10)-[√(1-4/5)][√10/10]=6/√50-1/√50=1/√2；
故α+β=π/4.
22.已知f(x)=a•b，a=(2cosx，1)；b=(cosx，(√3)sin2x)；(1).若f(x)=1-√3，求x；(2)。将f(x)的图像向下平移1个单位，再向左平移m个单位(m>0)，得到函数g(x)，若g(x)的一个对称中心为(π/6，0)，求m的最小值。
解：(1)。f(x)=2cos²x+(√3)sin2x=1+cos2x+(√3)sin2x=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+1
=2[cos2xcos(π/3)+sin2xsin(π/3)]+1=2cos(2x-π/3)+1=1-√3；故得cos(2x-π/3)=-√3/2；
2x-π/3=π-π/6=5π/6，2x=π/2，x=π/4；
(2)。将f(x)=2cos(2x-π/3)+1的图像向下平移1个单位得到h(x)=2cos(2x-π/3)的图像；再向左平
移m个单位得到g(x)=2cos[(2(x+m)-π/3]的图像；
已知g(π/6)=2cos[2(π/6+m)-π/3]=2cos(2m)=0，故最小的2m=π/2，m的最小值=π/4.

追问

谢谢了

您是数学老师？

追答

对的，我是退休的中学数学老师。

Answer 2

这么吊，你家里人知道嘛

追问

你不会就别在这说没用的。

追答

就冲你这句话 不做

追问

那你就别说没用的大话。

追答

滚，

追问

应该是你gun没素质

追答

懒得理你

追问

你能你做no can no bi bi

追答

不做，，，

Answer 3

。。。

Answer 4

哪一题？？

追问

21.22