Question

微积分证明（x² -1）lnx≥(x-1)²

Answer 1

求导啊，算出来f(x)的增减性，然后再分x>1,x=1,0
0，所以单增，又f(1)=0，所以x>1,f(x)>0,（x²
-1）lnx≥(x-1)²成立；
x=1,等号成立；
0
0，（x²
-1）lnx≥(x-1)²成立；
综述，成立。
第二种求导后是1/x+lnx，然后再求一次导可以发现该式是大于0的，原函数也是递增的，然后再像上面一样讨论就可以了。