Question

设X1,X2来自任意总体x的一个容量为2的样本，则在下列E(X)的无偏估计量中，最有效的估计量是（D）

Answer 1

∵D(X1)=D(X2)=a
那么A中
D(2/3
X1+1/3
X2)=4/9
a+1/9
a=5/9
a
同理B中
D(1/4
X1+3/4
X2)=1/16
a+9/16
a=10/16
a
同理计算选项C和D
可得到选项D的结果最小
所以D是最有效估计