请问怎样推导焦点在y轴上的椭圆的标准方程
展开全部
设椭圆上任一点为（x,y），由题意焦点在y轴上，则可设焦点F1=(0,c)；F2＝(0,-c)
c>0
再由椭圆的定义：到定点的距离和为定值的点的集合，可得椭圆上任一点(x,y)到定点F1=(0,c)；F2＝(0,-c)的距离和为
{（x-0)2＋（y-c）2}+{(x-0)2+[y-(-c)]2}=2a；b2＋c2＝a2
上式中大括号表示根号，因为我不会打根号。
化简得 x2/b2+y2/a2=1
c>0
再由椭圆的定义：到定点的距离和为定值的点的集合，可得椭圆上任一点(x,y)到定点F1=(0,c)；F2＝(0,-c)的距离和为
{（x-0)2＋（y-c）2}+{(x-0)2+[y-(-c)]2}=2a；b2＋c2＝a2
上式中大括号表示根号，因为我不会打根号。
化简得 x2/b2+y2/a2=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
第一定义or
第二定义?
第一定义
(0,c),(0,-c)
到两焦点的距离和为2a
于是
sqrt(x^2+(y-c)^2)+sqrt(x^2+(y+c)^2)=2a
移项平方
x^2+(y-c)^2=4a^2-4a*sqrt(x^2+(y+c)^2)+x^2+(y+c)^2
化简
a^2+cy=asqrt(x^2+(y+c)^2)
再平方(a^2+cy)^2=a^2(x^2+(y+c)^2)
化简
a^4+c^2y^2=a^2x^2+a^2y^2+c^2
再化简同除a^2(a^2-c^2)
y^2/a^2+x^2/(a^2-c^2)=1
第二定义?
第一定义
(0,c),(0,-c)
到两焦点的距离和为2a
于是
sqrt(x^2+(y-c)^2)+sqrt(x^2+(y+c)^2)=2a
移项平方
x^2+(y-c)^2=4a^2-4a*sqrt(x^2+(y+c)^2)+x^2+(y+c)^2
化简
a^2+cy=asqrt(x^2+(y+c)^2)
再平方(a^2+cy)^2=a^2(x^2+(y+c)^2)
化简
a^4+c^2y^2=a^2x^2+a^2y^2+c^2
再化简同除a^2(a^2-c^2)
y^2/a^2+x^2/(a^2-c^2)=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
