Question

已知函数F(x)=(4x^2-7)/2-x,x属于[0,1]，求函数的单调区间和值域？

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解：令t=2-x，1≤t≤2
f(x)=(4x^2-7)/(2-x)=[4（2-t)^2-7]/t=4t+9/t-16
易知当0≤t≤3/2,t+9/(4t)为减函数，t≥3/2时，t+9/(4t)为增函数
所以当1≤t≤3/2，即1/2≤x≤1时，f（x）为减函数
当3/2≤t≤2，即0≤x≤1/2时，f（x）增函数