Question

1.直线上有n个点，则图中有几条射线，有几条线段？

Answer 1

因为每一个点可以将直线访问两条射线,所以射线总数为点的个数乘以2；如果有n个点,则每两个点确定一条线段,所以相当于从n个元素取两个元素的组合数=n(n-1)/2
所以当直线l上有n个点时,射线有2n条,线段有n(n-1)/2条.

Answer 2

在n个点中选一点作为线段的一个端点,有n种选法,在剩下的n-1个点中选一个点,作为线段的另一个端点,有n-1种选法,所以选出两个点,有n(n-1)种选法,线段的端点无顺序,所以有n(n-1)/2条线段
任选一点,作射线的端点,有n种选法,以该点为的射线有2条,所以,共有2n条射线