求证三角形的中位线
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一定是
在一个三角形中，若连结任意两边中点，则得到的线段与三角形的另一边平行。那能不能说，在一个三角形内，一条线段过一边中点，且这条线段与第二边交于D点，这条线段又与三角形的第三边平行。那么D点是第二边的中点吗？
题设：三角形A
B
C。点E为AB中点，D为AC上的点，ED‖BC
证明：延长ED到F，使EF=BC,连FC
EF‖＝BC
所以EFCB是平行四边形
所以FC=EB=EA,且FC平行与EA
三角形AED,CFD相似
有FC=EA得AD=CD
所以D为AC中点
得证
在一个三角形中，若连结任意两边中点，则得到的线段与三角形的另一边平行。那能不能说，在一个三角形内，一条线段过一边中点，且这条线段与第二边交于D点，这条线段又与三角形的第三边平行。那么D点是第二边的中点吗？
题设：三角形A
B
C。点E为AB中点，D为AC上的点，ED‖BC
证明：延长ED到F，使EF=BC,连FC
EF‖＝BC
所以EFCB是平行四边形
所以FC=EB=EA,且FC平行与EA
三角形AED,CFD相似
有FC=EA得AD=CD
所以D为AC中点
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