Question

电路分析 用戴维南定理求流过电阻Rl的电流

Answer 1

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　　解：将RL=25Ω电阻从电路中断开，端口上下端为节点a、b。
　　因为5Ω电阻中无电流、无电压，所以：Uoc=Uab=20+U。
　　右边的10Ω电流的为U，所以该支路的电流为：U/10=0.1U，方向向下。根据KCL，可得到上面10Ω电阻的电流为：0.2U-0.1U=0.1U，方向向左。
　　再根据KCL，可以得到左端的10Ω电阻电流为：4+0.1U-0.2U=4-0.1U，方向向下。如下图：
　　再根据KVL：10×0.1U+10×（4-0.1U）=U+20。解得：U=20（V）。
　　所以：Uoc=Uab=20+U=20+20=40（V）。
　　再将电压源短路、电流源开路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。
　　右面的10Ω电阻电流为U/10=0.1U，根据KCL，上面10Ω电阻的电流为：0.2U+I0-0.1U=I0+0.1U，方向向左。
　　同样根据KCL，左面的10Ω电阻的电流为：I0-0.1U，方向向下。
　　根据KVL：10×（I0+0.1U）+10×（I0-0.1U）=U。解得：U=20I0。
　　而：U0=5I0+U，因此：U0=5I0+20I0=25I0。
　　所以：Req=U0/I0=25（Ω）。
　　根据戴维南定理：IL=Uoc/（Req+RL）=40/（25+25）=0.8（A）。