Question

求教一道初三数学题

某商场一每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）于每件的销售价x（元）满足的一次函数，其图像是：（因为图像弄不来，我描述一下，点坐标有两点，分别是(0,100),(10,0).

问题：
（1）每天销售数量m件与每件销售价格x元的函数表达式是：（ ）
（2）每件销售利润y元与每件的销售价格X元之间的函数表达式：（ ）
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

Answer 1

某商场一每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）于每件的销售价x（元）满足的一次函数，其图像是：（因为图像弄不来，我描述一下，点坐标有两点，分别是(0,100),(100,0).
问题：
（1）每天销售数量m件与每件销售价格x元的函数表达式是：（ m=-10x+100 ）
（2）每件销售利润y元与每件的销售价格X元之间的函数表达式：（ ）
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？
(1)m=-x+100（0≤x≤100）

(2)y=(-x+100)(x-50)=-x^2+150x-5000 （0≤x≤100）
(3)y=-(x-75)^2+625 函数在（-∞，75]区间是递增的，所以每件商品的销售价格在0至75范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加。但在0至50是亏的，利润为负数。

追问

第二个点是（10,0）啊

Answer 2

在半圆形硬纸板上剪出一块面积最大的三角形，三角形的一边是直径，另一个顶点在过圆心与这条半径垂直的半径的端点。
此时半圆面积为3πcm²，1/2πr²=3π，r=根号6
由勾股定理得，三角形最短边为2根号3

Answer 3

（1）假设折进去的宽度为d
则纸张的面积为（d+15+1+15+d）*（d+21+d）=875
化简方程可以得到（2d-4）*（2d+56）=0
由题意可得到d=2
（2）联立方程【1】d+15+1+15+d≤60
【2】d+21+d≤50
由【1】可以得到d≤14.5
【2】可以得到d≤14.5
所以最大宽度为14.5