Question

高二物理题 电学难题 高手进

如图 理想电源E=6v 理想电流表A1.A2，定值电阻R1＝20欧，滑动变阻器R＝10欧，问当划片位于何位置时电流表A2示数最小？

Answer 1

设滑片位于某位置时.电流表A1的示数最小.此时滑动变阻器可以看成是两个电阻串联的.
一个电阻为与电流表相连的设为Rx
则另一个电阻为10-Rx
此电路为Rx与R1并联后再与10-Rx
串联的混联电路.10-Rx
位于干路上.A2测的是通过Rx的电流I2.A1测的是R1的电流I1.根据并联电路的电流特性.
I1*R1=I2*Rx
I1=I2Rx/R1=I1Rx/20
(1)
(I1+I2)(10-Rx)+I2Rx=6
(2)
由(1)和(2)消去I1.得:
I2(-Rx的平方+10Rx+200)=120
(-Rx的平方+10Rx+200)一项最大.I2最小.
令Y=(-Rx的平方+10Rx+200
这是一个二次函数.有最大值.
当Rx=-（10/2*（-1)=5Ω　时，I2（电流表A2）有最小值。此时滑片位于中点。