已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，CD、AE相交于点F。求证：∠1=∠2.
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，CD、AE相交于点F。求证：∠1=∠2....
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AE是角平分线，CD、AE相交于点F。求证：∠1=∠2.
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在直角三角形AEC中 ∠2=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A
因为∠1、∠AFD为对顶角 三角形AFD为直角三角形 ∠ADC=90°
所以∠1=∠AFD=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A=∠2
因为∠1、∠AFD为对顶角 三角形AFD为直角三角形 ∠ADC=90°
所以∠1=∠AFD=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A=∠2
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由两角相等易证三角形ACE相似三角形AFD,所以∠2=∠F，∠1=∠F（对顶角相等）。
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能具体描写下证明过程吗？
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