Question

三十二,八十八,九十六的最大公因数是多少？

Answer 1

三十二,八十八,九十六的最大公因数是8.

解析：

一、几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

二、求最大公因数的几种方法：

1.写因数。

先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。

如本题：32的因数有1、2、4、8、16、32；

88的因数有1、2、4、8、11、22、44、88；

96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96；

49和35的公有因数是1、2、4、8.

所以，49和35的最大公因数是8.

2.分解质因数。

先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

如本题：32=2×2×2×2×2，88=2×2×2×11，96=2×2×2×2×2×3，所以，32、88和96的最大公因数是2×2×2=8.

3.利用短除法求几个数的最大公因数。

先写出各个数，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那这几个除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

短除法