Question

我是Matlab新手，请问matlab一维搜索中的黄金分割法如何确定目标函数

看到很多程序中直接给出了函数，不明白为什么要给出那样的函数，求大神指点

Answer 1

黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单谷函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，得到极小点的数值近似解。
以下是函数输入输出参数表：
function xmin = goldSearch(fun,a,b,eps)
% ---input
% fun 所求的目标函数
% a 区间的下界
% b 区间的上界
%eps 区间的最小阀值长度
% ---output
% xmin 函数取极小值时自变量的值

详细参考http://wenku.baidu.com/link?url=7Cgr4a55ulnoe8gpIo5GLyC8vtA1NQYzE480lYzfvZCTFZYler-M089sVsTiZjcPZdDZH6XUCMjXUAHpY6jRacrBp8hm-sROGCDZO3tNaGe

黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]搜索极小点xmin的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，它只适用于一维区间上的凸函数，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间。