已知对于任意实数x，kx²-2x+k恒为正数，求实数k的取值范围。
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∵kx^2-2x+k>0
（1）
k=0,不恒成立
（2）
k>0
(x-1/k)^2-1/k^2+1>0
1-1/k^2>0,k>1
（3）
k<0
(x-1/k)^2-1/k^2+1<0
无解
终上所述：
当k>1时,kx^2-2x+k恒为正数
（1）
k=0,不恒成立
（2）
k>0
(x-1/k)^2-1/k^2+1>0
1-1/k^2>0,k>1
（3）
k<0
(x-1/k)^2-1/k^2+1<0
无解
终上所述：
当k>1时,kx^2-2x+k恒为正数
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