Question

一道数学题,高手请进!

<注:在这三题中最少做两题,我会根据做的题目给悬赏分!>
<CM2就是平方厘米,1/<a＋b＋c>就是a＋b＋c分之1,1/a2005就是a的2005次方分之1>
1.一个长为30CM,宽为20CM的长方形铁片,在它的四个角各挖去一个边长相等的正方形.然后做成一个无盖的长方形盒子.问挖去的正方形边长为多少时.长方形底面积最大?

2.△ABC中,∠B＝90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1CM/S的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2CM/S的速度移动.问:
<1>.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8CM2?
<2>如果P,Q分别从A,B同时出发,并且P到B后又继续在BC上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,使△PCQ的面积等于12.6CM2?

3.已知1/a＋1/b＋1/c＝1/<a＋b＋c>.
求证1/a2005＋1/b2005＋1/2005＝1/<a2005＋1/b2005＋1/c2005>.
各位数学高手呀!快进来呀!小生这几题不会做啊!
请在7月31号之前给出答案!
答案满意的话我会追加悬赏的!!!

Answer 1

1.设正方形的边长为xcm，面积为Scm2,
可得S=(30-2x)(20-2x)
=4x2-100x+600，（0<x<=10)
令4x2-100x+600=0得x=10或15
所以当x=0的时候长方形的面积最大，为600cm2
2.（1）AB边长不知道吗？如果知道的话应是8=1/2*2t*(AB-t)然后再解就OK啦！
（2）变长不知道要怎么求嘛！
3.求证的应是1/a2005＋1/b2005＋1/c2005＝1/<a2005＋1/b2005＋1/c2005>.吧，o(∩_∩)o...
1/a＋1/b＋1/c=(a+b+c)/abc=1/(a+b+c)故abc=（a+b+c)平方，原式=(a2005+b2005+c2005)/(abc)2005,(abc)2005=<(a+b+c)2>2005,由此可得1/a2005＋1/b2005＋1/c2005＝1/<a2005＋1/b2005＋1/c2005>.看明白了吗，我自己看着都有点晕，(*^__^*) 嘻嘻……，这是在玩字母游戏。加油！！！^-^可以给我加分了吗？期待......