Question

一直a，b是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个实数根，求下列代数式的值： （1）（a-b）^

一直a，b是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个实数根，求下列代数式的值： （1）（a-b）^2 （2）b/a+a/b （3）（a-2）（b-2）

Answer 1

a，b是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个实数根
a+b=3/2, ab=-1/2
(1)(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
=a^2+2ab+b^2-4ab
=(a+b)^2-4ab
=9/4+4×1/2
=17/4
(2).b/a+a/b
=(b^2+a^2)/ab
=(a^2+2ab+b^2-2ab)/ab
=[(a+b)^2]/ab-2
=9/4÷(-1/2)-2
=-13/2
（3）（a-2）（b-2）
=ab-2a-2b+4
=ab-2(a+b)+4
=-1/2-2×3/2+4
=1/2

追问

谢谢

Answer 2

a和b是一元二次方程2x平方-3x-1=0的两个实数根
∴a+b=3/2,ab=-1/2
∴(a-b)²=(a+b)²-4ab=(3/2)²-4×（-1/2）=17/4
∵a＞b
∴a-b=√17／2