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答案是“B(A+B)”。其过程是，对(A+B)²=E，右乘(A+B)^(-1)，∴A+B=(A+B)^(-1)。
再两边右乘B^(-1)，AB^(-1)+E=[(A+B)^(-1)]B^(-1)=[B(A+B)]^(-1)。
∴[E+AB^(-1)]^(-1)=[AB^(-1)+E]^(-1)={=[B(A+B)]^(-1)}^(-1)=B(A+B)。
供参考。
再两边右乘B^(-1)，AB^(-1)+E=[(A+B)^(-1)]B^(-1)=[B(A+B)]^(-1)。
∴[E+AB^(-1)]^(-1)=[AB^(-1)+E]^(-1)={=[B(A+B)]^(-1)}^(-1)=B(A+B)。
供参考。
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因为（A+B）(A+B)=E
所以（E+A^-1 B）*B(B+A)=E
所以（E+A^-1 B）^-1 =B（B+A）
所以（E+A^-1 B）*B(B+A)=E
所以（E+A^-1 B）^-1 =B（B+A）
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