Question

第九题。过程

Answer 1

证明：设线段CM与线段BD的交点为O
因为 M点是线段AB的中点，四边形ABCD为平行四边形
所以 AM=BM=1/2AB=1/2CD，角BDC=角DBA
所以 三角形BOM和三角形DOC为相似三角形
所以 BM/DC=BO/DO=1/2
所以 BO/BD=BO/(BO+DO)=BO/3BO=1/3
因为 N是BD上一点，且BN=1/3BD
所以 N点与O点重合，即线段CM与线段BD交于点N
所以M、N、C三点共线。