Question

三角函数周期求解，如图，麻烦说下详细解答步骤！谢谢！

Answer 1

简便方法就是：sin和cos的n次幂，周期就是2*pi/n
叠加后的周期就是各个分量的周期的最小公倍数
y=sint-2sint*cost+sint*(cost)^2
第一项周期为2*pi，第二项周期为pi，第三项周期为2*pi/3
所以总的周期就是2*pi

追问

追答

第1点：(sint)^n和(cost)^n的周期都是2×pi/n。[(sint)^m]×[t(cost)^n]的周期也是2*pi/(m+n)

第2点：设函数f1的周期为T1，函数f2的周期为T2
则函数f=f1+f2的周期为T=a*T1=b*T2
其中a和b为尽可能小的正整数