Question

gmat数学题

DS:某人借了N 元然后把N 元马上投资了出去，借款利率是p percent，compound
annually,投资回报率是r percent, compounded semi-annually, 问一年后他付的利息
钱数是否小于他的投资回报的钱数？
(1) P=10 , r=9.8
(2) p/100<(1+r/200)^2-1
这道题一定要注意是投资回报率计算是compound semi-annually， 算法其实就是
（2）里面写的式子，（1）条件带进去算一下就行，这题我选的D
(by hyeyemygirl)
解答：狗主正解
半年复利计息一次（即compound semi-annually） 实际年利率：（1+年利率/2）
的平方-1
所以条件1 2 同义选D

这里我不太明白说的p/100<(1+r/200)^2-1 这个公式 ，复利 公式(1+r）平方吗， 哪来的还减去1 ，还有那个除以200什么意思，求指教

Answer 1

首先有个小陷阱是p percent,也就是p%.
一年后他付的利息：n(1+p%)
一年后投资回报：n(1+r%/2)^2,半年复利就是用一年的利息除以2再复利
所以，n(1+p%)<n(1+r%/2)^2,整理后就可以得到（2）

Answer 2

ANS 12..

Suppose machine Y produces w widgets in d days

so, X produces same in d+2 days

In 1 day Y produces w/d and X produces w/(d+2) widgets

Working together they will produce w/d + w/(d+2) = [2w(d+1)]/[d(d+2)] widgets in 1 day

in 3 days they produce 3*[2w(d+1)]/[d(d+2)] = 5w/4

Solve to get d =4

x produces w widgets in 4+2 = 6 days

so, 2w widgets will be produces in 12 days
希望对你能有所帮助。

追问

哥们，别乱回答啊